OpenAI:n tekoäly löysi ratkaisun vuosikymmeniä askarruttaneeseen matematiikan pulmaan

OpenAI kertoo tekoälymallinsa tehneen läpimurron matematiikan ongelmassa, jota on ratkottu 1940-luvulta lähtien. Kyse on Paul Erdősin esittämästä tasoyksikköetäisyysongelmasta, jossa tarkastellaan, kuinka monta pisteparia voi sijaita tasossa täsmälleen samalla etäisyydellä toisistaan.

Erdősin arvio ylittyi uudella rakenteella

Unkarilainen matemaatikko Paul Erdős muotoili ongelman vuonna 1943. Yksinkertaistettuna kysymys kuuluu, millaisia pistejoukkoja tasoon voidaan piirtää niin, että mahdollisimman moni pistepari on täsmälleen yhden yksikön päässä toisistaan.

Erdős arvioi aikanaan, että tällaisten parien määrä kasvaisi vain hieman nopeammin kuin pisteiden määrä. OpenAI:n mukaan sen tekoälymalli päätyi toisenlaiseen tulokseen. Malli yhdisteli eri matematiikan osa-alueita ja löysi uudenlaisia pistejärjestelyjä, jotka ylittävät Erdősin esittämän rajan.

Yhtiön mukaan matemaatikot olivat pitkään uskoneet, että parhaat mahdolliset ratkaisut muistuttaisivat karkeasti neliöruudukkoja. OpenAI kertoo mallinsa löytäneen kokonaan uuden rakenteiden perheen, joka toimii tätä paremmin.

Matemaatikot pitävät saavutusta merkittävänä

Helsingin yliopiston teollisuusmatematiikan professori Samuli Siltanen arvioi, että tapaus on merkki tekoälyn kasvavasta kyvystä toimia samalla tasolla tai jopa paremmin kuin ihmismatemaatikot. Hänen mukaansa ratkaisu on herättänyt matemaatikkopiireissä vahvaa kiinnostusta, koska kyse on ihmisille merkityksellisestä ja pitkään avoinna olleesta ongelmasta.

Siltanen huomauttaa, ettei Erdősin pulman ratkaisu johda välittömästi arkiseen sovellukseen. Matematiikan perustutkimuksen merkitys näkyy usein vasta myöhemmin, kun ongelmien ratkaisemisesta kertynyt uusi tieto alkaa tukea esimerkiksi salaukseen liittyviä menetelmiä tai muuta teknologista kehitystä.

Ihmisen rooli ei kadonnut

Erdősin ongelmia käsittelevää verkkosivustoa ylläpitävä matemaatikko Thomas Bloom korostaa, että läpimurto ei ollut yksin tekoälyn suoritus. Hänen mukaansa tekoälyn tuottama todistus oli alun perin pätevä, mutta OpenAI:n tutkijat ja mukana olleet matemaatikot kehittivät sitä huomattavasti eteenpäin.

Bloom muistuttaa, että ihmisillä on yhä olennainen tehtävä matemaattisten todistusten käsittelyssä, sisäistämisessä ja seurausten tutkimisessa. Tapaus näyttääkin samalla sekä tekoälyn uuden voiman että sen, miten tärkeää ihmisten arviointi ja jatkotyö ovat vaativassa matematiikassa.